11 Δραστηριότητες για την Κατάκτηση της Έννοιας του Αριθμού
Στην εκπαιδευτική έρευνα, επιστήμονες κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι τα παιδιά με χαμηλές επιδόσεις στα μαθηματικά, δεν πετυχαίνουν τόσο, όχι επειδή ξέρουν λιγότερα, αλλά επειδή δε χρησιμοποιούν τους αριθμούς ευέλικτα-δεν έχουν κατακτήσει, δηλαδή αρκετά την έννοια των αριθμών. Σε αυτό συμβάλλει και η συνεχής προσπάθεια απομνημόνευσης πράξεων αντί της εξάσκησης πάνω στην ευέλικτη αλληλεπίδραση με τους αριθμούς (Boaler, Williams, & Confer, 2015). Για αυτό και η κατάκτηση της έννοιας του αριθμού (της έννοιας του πλήθους και του μεγέθους ενός αριθμού στην ουσία) αποτελεί μια πρόκληση για τους νηπιαγωγούς, αλλά και τους εκπαιδευτικούς της πρώτης βαθμίδας του Δημοτικού.
Η κατάκτηση της έννοιας του αριθμού είναι η βάση όλης της μαθηματικής εκπαίδευσης (Feikes & Schwingendorf, 2008)
Θα παρατηρήσουμε ότι τα περισσότερα παιδιά, όταν έρχονται στο Δημοτικό ξέρουν να μετρούν το πλήθος αντικειμένων, αλλά και να διαβάζουν και να γράφουν αριθμούς. Επειδή, όμως, αυτό δεν ισχύει για όλα τα παιδιά, καλό είναι να πραγματοποιήσουμε μια σειρά δραστηριοτήτων, ώστε και εμείς να είμαστε σίγουροι ότι τα παιδιά έχουν κατακτήσει την έννοια του αριθμού, αλλά και όλα τα παιδιά να έχουν κάνει ένα πολύ καλό ζέσταμα για να ξεκινήσουν μετά τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις.
Αυτές είναι οι δραστηριότητες που κάναμε φέτος με τους μαθητές. Διήρκησαν περίπου 2 εβδομάδες και είναι εισαγωγικές (πριν την εισαγωγή στα ζευγαράκια των αριθμών).
1.Σχεδιασμός αριθμών στον άβακα
Αρχικά έδειξα αριθμούς στον πίνακα και ζήτησα από τους μαθητές να σχηματίσουν τον αριθμό αυτό στον προσωπικό τους άβακα. Μετά τους ζήτησα να βάλουν μια χάντρα περισσότερη ή μια χάντρα λιγότερη και να μου πουν το πλήθος των χαντρών που βλέπουν. Αρκετά απλή αλλά διαφωτιστική άσκηση για το ποιοι ξέρουν να μετρούν σωστά και ποιοι αναγνωρίζουν τους αριθμούς. Επίσης, ήταν ευκαιρία να μιλήσουμε για τις έννοιες περισσότερο/λιγότερο.
2.Πόσο ψηλά μπορείς να φτάσεις;
Στη συνέχεια, ζήτησα από τους μαθητές σε ζευγάρια να μετρήσουν με το διπλανό τους από το 1 μέχρι όσο πιο ψηλά μπορούν να φτάσουν. Αυτή η εργασία έγινε ψιθυριστά, όμως εγώ περνούσα από τα ζευγάρια και προσπαθούσα να αφουγκραστώ μέχρι ποιο σημείο μπορούσε να φτάσει ο καθένας. Επίσης, πολλοί μαθητές ωφελήθηκαν σε σημεία που είχαν κενό γνώσης, π.χ ποιός αριθμός έρχεται μετά το 39;
3.Πόσες κουκίδες βλέπεις;
Στην επόμενη δραστηριότητα τους παρουσίασα ένα power point με κουκίδες, όπου τους ζητούσα να μου πουν το πλήθος τους. Άφηνα τη διαφάνεια για 3 δευτερόλεπτα, ώστε να μετρήσουν και μετά έκρυβα τις κουκίδες για να μου πουν πόσες είδαν. Την παρουσίαση μπορείτε να την κατεβάσετε από εδώ:
4.Πόσα κρύβω κάτω από το ποτήρι
Σε ζευγάρια πάλι μοίρασα από ένα πλαστικό ποτήρι και 10 κύβους (unifix cubes). Οι κύβοι αυτοί είναι ιδιαίτερα χρήσιμοι για κάθε τάξη. (Εάν το σχολείο σας δε διαθέτει τέτοιους, μπορείτε να βρείτε σίγουρα ένα φτηνό πακέτο αυτών στο διαδίκτυο). Τα παιδιά ήξεραν ότι το πλήθος όλων των κύβων ήταν 10. Ζήτησα από το ένα μέλος να κρύψει κάποιους κύβους κάτω από το ποτήρι και να κρατήσει κάποιους έξω. Το άλλο μέλος έπρεπε βλέποντας πόσοι κύβοι έχουν μείνει απέξω να μαντέψει πόσοι κύβοι κρύβονταν κάτω από το ποτήρι. Αυτή ήταν μια εξαιρετικά σημαντική και ωφέλιμη άσκηση για να μπουν οι μαθητές στην έννοια τους συνόλου και της πρόσθεσης ομαλά.
5.Βιβλίο Μαθητή και τετράδιο εργασιών
Αμέσως μετά από τις προηγούμενες δραστηριότητες, ολοκληρώσαμε τις ασκήσεις στο βιβλίο μαθητή και στο τετράδιο εργασιών, με τη σειρά που τις παρέχουν και αφορούν στην κατανόηση της έννοιας του αριθμού.
6.Αφίσες αριθμών
Όλοι έχουμε στην τάξη μας αφίσες με τους αριθμούς και το πλήθος τους. Αυτές οι αφίσες είναι χρήσιμο να αναλύονται, βρισκόμενοι οι μαθητές σε ένα κύκλο, να γίνεται επίδειξη του αριθμού, της λέξης του αριθμού, του πλήθους που συμβολίζει μέσα στη δεκάδα, αλλά και τα δάχτυλα που χρησιμοποιούμε (θα χρειαστεί αργότερα για τις προσθέσεις). Οι αφίσες αυτές τοποθετήθηκαν σε εμφανές σημείο μέσα στην τάξη (δυστυχώς δε θυμάμαι την πηγή, εάν τη γνωρίζετε, παρακαλώ αφήστε μου σχόλιο).
7,Εξάσκηση με καρτέλες
Μια εξίσου χρήσιμη δραστηριότητα είναι η εξάσκηση με κάρτες. Σε αυτή τη δραστηριότητα ζήτησα από μια δυάδα μαθητών (οι υπόλοιποι απασχολούνταν με κάποιο άλλο παιχνίδι) να αντιστοιχίσει αριθμό και λέξη αριθμού και να δηλώσει το πλήθος του αριθμού με unifix cubes. Με αυτό τον τρόπο γίνεται ακόμη πιο αντιληπτή η διαφορά μεταξύ των μεγεθών.
8.Παιχνίδι "Βρες το ψάρι"
Ένα ιδιαίτερα χρήσιμο παιχνίδι που βρήκα από το διαδίκτυο, αρέσει πάρα πολύ στους μαθητές και μπορεί να προσαρμοστεί στις περισσότερες γνωστικές δεξιότητες είναι το "Βρες το ψάρι". Για αυτό το παιχνίδι χρειάστηκε να προμηθευτώ το παρακάτω μπλε ταμπλό από το διαδίκτυο. Παρόλα αυτά, μπορεί να παιχτεί και με ένα απλό χαρτόνι στο οποίο θα έχουμε φτιάξει θήκες. Ο ένας παίκτης τοποθετεί τις κάρτες όπως θέλει πάνω στο ταμπλό και κρύβει πίσω από κάποια ένα μικρό ψάρι. Ο άλλος μαθητής πρέπει να μαντέψει που βρίσκεται το ψάρι, ονομάζοντας τις κάρτες. Για παράδειγμα λέει: "Μήπως είναι πίσω από το 7;" Μήπως είναι πίσω από το 4;" μέχρι να το βρει. Επομένως, εξασκείται έτσι και στην ανάγνωση των αριθμών αλλά και των λέξεών τους. Αυτό το παιχνίδι είναι καλύτερο στην αρχή να παιχτεί στο σύνολο της τάξης μέχρι οι μαθητές να καταλάβουν τη λογική του και ότι δε πρέπει να δείχνουν με το δάχτυλο τις κάρτες, αλλά να τις διαβάζουν. Μπορεί να παιχτεί και με κάρτες πρόσθεσης/αφαίρεσης, όπου οι μαθητές πρέπει να αναφέρουν το αποτέλεσμα για να σηκωθεί η κάρτα. Μπορεί, επίσης, να παιχτεί με κάρτες όπου λείπουν διαδοχικοί αριθμοί π.χ 11,...,13, όπου οι μαθητές πρέπει να αναφέρουν τη σωστή απάντηση για να σηκωθεί η κάρτα.
9.Παιχνίδι: "Ένα περισσότερο, ένα λιγότερο"
Για την βαθύτερη κατανόηση της έννοιας του αριθμού οι μαθητές έπαιξαν σε ζευγάρια το παρακάτω παιχνίδι: Ένας μαθητής ρίχνει το ζάρι και ανάλογα με το τι αριθμό τυχαίνει θα πρέπει να ζωγραφίσει τον αμέσως επόμενο και αμέσως προηγούμενο αριθμό. Για παράδειγμα, εάν το ζάρι δείξει 5 θα πρέπει να χρωματίσει τον αριθμό 4 και τον αριθμό 6. Νικητής είναι αυτός που χρωματίζει τις περισσότερες κυψέλες. Το αρχείο μπορείτε να το βρείτε εδώ.
10.Εξάσκηση κατά μόνας
Μετά από αυτά τα παιχνίδια, κάθε μαθητής συμπλήρωσε μόνος του ένα φύλλο εργασίας (από το διαδίκτυο) με καταμέτρηση πλήθους αντικειμένων, γράφοντας αριθμούς αλλά και τις λέξεις τους. Επίσης, ολοκληρώθηκαν όποιες εργασίες είχαν μείνει από το τετράδιο εργασιών των μαθηματικών.
11.Σύγκριση μεγεθών
Για ακόμη βαθύτερη κατανόηση της έννοιας του αριθμού, παρουσίασα πλήθη συνόλων στους μαθητές και τους ζήτησα να μου αναφέρουν ποιο έδειχνε τα "περισσότερα" και ποιο τα "λιγότερα". Επίσης, τους ζήτησα την εξής άσκηση:
-Πάρτε κάποιους κόκκινους κύβους και βάλτε τους σε μια σειρά.
-Πάρτε μπλε κύβους αλλά να είναι λιγότεροι από τους κόκκινους και βάλτε τους σε μια άλλη σειρά.
-Πάρτε κίτρινους κύβους που να είναι περισσότεροι από τους μπλε.
-Τώρα συγκρίνετε. Έχετε περισσότερους κίτρινους ή κόκκινους κύβους;
Αυτές ήταν οι εισαγωγικές μας δραστηριότητες στα Μαθηματικά και στην έννοια του αριθμού. Θα προσπαθήσω σύντομα να αναρτήσω και τις δραστηριότητες που κάνουμε για την πρόσθεση των αριθμών και τα ζευγαράκια. Καλή δύναμη σε όλους!
Feikes, D. & Schwingendorf, K. (2008). The importance of compression in children’s
learning of mathematics and teacher’s learning to teach mathematics.
Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education 7(2).
Boaler, J., Williams, C., & Confer, A. (2015). Fluency without fear: Research evidence on the best ways to learn math facts. Reflections, 40(2), 7-12.
Comments