Μαθηματικό Εργαστήρι: Η Κονστρουκτιβιστική Μέθοδος Διδασκαλίας των Μαθηματικών

1. Κονστρουκτιβισμός και Μαθηματικό Εργαστήρι

Στη βιβλιογραφία έχουν εισαχθεί διάφορες θεωρίες και κορυφαία σχήματα, καθένα από τα οποία υποδεικνύει μια διαφορετική προοπτική σχετικά με την αποτελεσματικότητα τους στους μαθητές για τη διδασκαλία των μαθηματικών. Μια από αυτές, ο κονστρουκτιβισμός, θεωρείται ο ιδανικότερος για τη διδασκαλία όλων των μαθητών, ιδιαίτερα των μαθητών με ειδικές εκπαιδευτικές ανάγκες (Akpan και Beard, 2016) . 

Ο κονστρουκτιβισμός, δίνει έμφαση στην παροχή ενός μαθησιακού περιβάλλοντος στο οποίο οι μαθητές μπορούν να οικοδομήσουν τη γνώση μέσω μαθησιακών εμπειριών που θα έχουν νόημα (Zhang et al., 2016). 

Η θεωρία αυτή ενσωματώνει τη σημασία της κοινωνικής διάστασης της μαθησιακής διαδικασίας, τη γνώση δηλαδή, που προέρχεται από την αλληλεπίδραση μεταξύ των παιδιών και μεταξύ των παιδιών και των δασκάλων.

Η σημαντικότερη εστίαση του είναι ότι η μάθηση θα πρέπει να έχει επίκεντρο τον μαθητή και να προέρχεται αυθεντικές πρακτικές εμπειρίες (Lenjani, 2016). Σε ένα κονστρουκτιβιστικό περιβάλλον οι δάσκαλοι είναι οι διευκολυντές που παρέχουν τις βασικές πληροφορίες και οργανώνουν διαφορετικές δραστηριότητες για τους μαθητές τους με ένα σκοπό:

Να τους επιτρέψουν να ανακαλύψουν μόνοι τους τη γνώση. 

Σε ένα Μαθηματικό Εργαστήριο οι μαθητές δουλεύουν ξεχωριστά σε συγκεκριμένες ομάδες μαθητών που έχει ορίσει ο εκπαιδευτικός και η εργασία γίνεται είτε συνεργατικά είτε ατομικά.

Οι μαθητές κινούνται αυτόνομα σε διαφορετικούς σταθμούς, εξασκούν διαφορετικές δεξιότητες σε κάθε σταθμό, ερμηνεύουν και εξηγούν τις πράξεις τους. Συνεργάζονται, καταγράφουν τις απαντήσεις τους σε φύλλα απαντήσεων, συζητούν με τους συμμαθητές τους τον τρόπο επίλυσης και παραδίδουν τα φύλλα απαντήσεων στον εκπαιδευτικό για να μπορέσει αυτός να αξιολογήσει το βαθμό κατάκτησης κάθε δεξιότητας.

Ανάλογα με τις απαντήσεις των μαθητών, ο εκπαιδευτικός μπορεί να αλλάξει τη σύσταση και την πορεία των ομάδων και να προσαρμόσει τις δραστηριότητες που καλούνται να ολοκληρώσουν την επόμενη φορά.

Το Εργαστήρι πρέπει να εφαρμόζεται, κατά κύριο λόγο, σε ενότητες που οι μαθητές έχουν διδαχθεί και θεωρούμε ότι χρειάζονται εξάσκηση. Το Μαθηματικό Εργαστήρι δεν είναι μια καινούρια μέθοδος. Συζητιέται πολλά χρόνια στη βιβλιογραφία και εφαρμόζεται σε πάρα πολλά σχολεία στο εξωτερικό, φέρνοντας πολύ καλά μαθησιακά αποτελέσματα!

2. Πως θα μοιάζει η τάξη μου ως ένα Μαθηματικό Εργαστήρι;

Κατά τη διάρκεια ενός Μαθηματικού Εργαστηρίου, βλέπετε τον εαυτό σας με μια μικρή ομάδα παιδιών. Σας παρακολουθούν με προσοχή, κουνούν καταφατικά το κεφάλι και ακούν ενεργά, αλλά η ομάδα είναι μικρή. Πού είναι οι άλλοι μαθητές;

Τα μάτια σας αρχίζουν να κινούνται στην υπόλοιπη τάξη. Και τότε είναι που παρατηρείτε ότι οι άλλοι μαθητές είναι μοιρασμένοι σε διαφορετικές ομάδες.

Παρατηρείτε τους υπόλοιπους μαθητές στην αίθουσα. Κάποιοι κάθονται μόνοι τους, δουλεύουν μόνοι τους με φύλλα εργασίας μπροστά τους, ενώ άλλοι κάθονται ανά δύο και παίζουν μαθηματικά παιχνίδια.

Ο δάσκαλος της παράλληλης στήριξης κάθεται με δύο μαθητές, που εργάζονται μέσα από ένα παζλ σε ένα tablet. 

Όλοι οι μαθητές εργάζονται και παίζουν με προσήλωση. Είναι χαμένοι στις δραστηριότητές τους. Εσείς χαμογελάτε θερμά στη μικρή ομάδα που επιλέξατε να κάτσει δίπλα σας, για να τους εξηγήσετε κάποιες στρατηγικές.

Αυτή η τάξη δεν είναι όνειρο. Αυτή η τάξη έχει διαδικασίες και δομή και βασίζεται στο να διασφαλίζει ότι όλοι οι μαθητές έχουν κατάλληλες εργασίες και δραστηριότητες για να τους βοηθήσουν να εξασκήσουν τις δεξιότητές τους μόνοι τους, ώστε ο εκπαιδευτικός να μπορεί να εργαστεί πάνω στις δεξιότητες με μαθητές σε μικρές ομάδες.

Το Εργαστήριο Μαθηματικών μπορεί έχει ποικίλες μορφές, αλλά συνήθως χωρίζεται σε τρία διακριτά στοιχεία:

1. Μίνι μάθημα: Τα πρώτα 20 λεπτά του μαθήματος αφιερώνονται στη νέα διδασκαλία/παράδοση ενός μαθήματος. Αφορά τον παραδοσιακό τρόπο διδασκαλίας μιας νέας ενότητας, όπου ο εκπαιδευτικός μεταδίδει τη νέα γνώση.

2. Μαθηματικοί Σταθμοί: Το δεύτερο τμήμα του εργαστηρίου μαθηματικών (30-40 λεπτά) καλεί τα παιδιά να μάθουν κατασκευάζοντας νόημα μέσα από την ενεργό συμμετοχή τους στην κατανόηση μαθηματικών διαδικασιών και στρατηγικών (επίλυση προβλημάτων και ασκήσεων ομαδικά ή ατομικά).

3. Συζήτηση/Ανατροφοδότηση: Στο τελευταίο μέρος του εργαστηρίου (5 λεπτά), οι μαθητές επανέρχονται στις θέσεις τους και συζητούν με τον εκπαιδευτικό τι αποκόμισαν από την εμπειρία των σταθμών. Επιπλέον, παραδίδουν τα φύλλα απαντήσεών τους στον εκπαιδευτικό για αξιολόγηση.

Περνούμε, επομένως, από διδασκαλία προσανατολισμένη στον δάσκαλο και από την «έτοιμη» μαθηματική γνώση που παρουσιάζεται στους μαθητές, σε ένα μοντέλο εργαστηρίου μαθηματικών. Περισσότερα γύρω από τη φιλοσοφία του αυτοδύναμου περιβάλλοντος μάθησης, μπορείτε να διαβάσετε εδώ.

Αναφορές

Akpan, J. P. & Beard, L. A. (2016). Using constructivist teaching strategies to enhance academicoutcomes of students with special needs. Universal Journal of Educational Research, 4(2), 392- 398. https://doi.org/10.13189/ujer.2016.040211 

Al-Shammari, Zaid Nazzal. (2019). Using evidence-based behaviorist instructional strategies witheffect size in inclusive elementary schools in Kuwait. International Journal for ResearchinEducation, 43(2) Article 8, 180-208. https://scholarworks.uaeu.ac.ae/ijre/vol43/iss2/8 

Al-Waqfi, R., Alkilani, A., & Hamzah, G. (2012). Basic skills for mathematics: A diagnostic scale. 4th ed. The princess Sarwat community college, Amman, Jordan. 

Artiles, A. J., Elizabeth B. Kozleski, Dorn, S., & Christensen, C. (2006). Learning in inclusiveeducation research: re-mediating theory and methods with a transformative agenda. Reviewof Research in Education, 30, 65-108. http://www.jstor.org/stable/4129770

Ertmer, P. A., & Newby, T. J. (2013). Behaviorism, Cognitivism, Constructivism: comparingcritical features from an instructional design perspective. Performance Improvement Quarterly, 26(2), 43-71. https://doi.org/10.1002/piq.21143

Lenjani, I. (2016). Constructivism and behaviorism methodologies on special needs education. European Journal of Special Education Research, 1(1), 17-24.

Manset, G., & Semmel, M. I. (1997). Are inclusive programs for students with mild disabilities effective? A comparative review of model programs. The Journal of Special Education, 31(2), 155-180.

Sakarneh, M. (2014b). Quality teaching practices in the Jordanian inclusive primary classrooms. Asian Social Science, 10(19), 113-123. https://doi.org/10.5539/ass.v10n19p11 3

Sakarneh, M. & Al-Swelmyeen, M. (2021). The effectiveness of the constructive learning model in the achievement of the students with and without learning disabilities in mathematics infourth206 Obaid A. Sabayleh et. al grade in the inclusive Jordanian basic schools in Amman city (in Arabic). Jordan Journal of Applied Sciences: Humanities Series, 27(1), 1-17.

Shi, J. (2013). The application of constructivism: Activities for enlivening comprehensive Englishclass. English language Teaching, 6(2), 63-70. http://dx.doi.org/10.5539/elt.v6n2p63

Zhou, L., & Li, C. (2020). Can student self-directed learning improve their academic performance? Experimental evidence from the instruction of protocol-guided learning in China’s elementary and middle schools. Experimental Evidence from the Instruction of Protocol-Guided Learning in China’s Elementary and Middle Schools.